Introduction

L’objectif de cette séquence, expérimentée à plusieurs reprises en classe de troisième maternelle, est de familiariser les élèves avec les figures géométriques et d’aborder en acte des notions de géométrie : sommets, côtés, nombre de sommets, nombre de côtés, forme, dimension et position dans le plan. Pour ce faire, les élèves manipuleront des planches Géoplans et apprendront à se servir du logiciel Apprenti Géomètre mobile. Ils reproduiront des figures planes, soit sur une planche Géoplan, soit sur le logiciel Apprenti Géomètre mobile et passeront d’un support à l’autre. Cette séquence permet de travailler à la fois la reproduction de figures planes et le repérage spatial.

Cet apprentissage se fera progressivement, en commençant par des activités de manipulation avec du matériel physique (section 1) avant de passer à l’environnement numérique (section 2), pour ensuite établir des liens entre les deux supports (section 3). L’objectif n’est pas de remplacer les manipulations physiques par le numérique, mais d’offrir un outil supplémentaire pour travailler la reproduction de figures. Au cours des séances, nous alternerons entre les deux supports sans en privilégier un plus que l’autre.

Au fil des activités, les élèves découvriront que la modification d’une figure est parfois plus complexe sur le logiciel et qu’il est plus efficace de réfléchir à ses caractéristiques avant d’agir.

 Prise en main de la planche Géoplan

Tout au long de la séquence décrite dans cet article, l’enseignant travaille en atelier avec des groupes de 4 à 5 élèves. Il commence la première leçon en demandant aux élèves ce qu’est une figure (géométrique).

Il ne mentionne pas tout de suite le terme « géométrique ». À la mention du terme « figure » les enfants pensent naturellement au « visage » ou à des « figures acrobatiques ». L’enseignant discute avec eux de ce que sont des figures, que l’on peut également appeler des formes. C’est pourquoi l’enseignant complète en disant « figure géométrique ». Il procède de la sorte pour enrichir progressivement le vocabulaire. Les élèves donnent quelques noms de formes qu’ils connaissent.

L’enseignant distribue une planche Géoplan (planche avec des picots auxquels on peut accrocher des élastiques) à chaque élève, dispose des élastiques au centre de la table et demande aux élèves de créer une figure de leur choix sur leur planche Géoplan.

Une fois que les élèves ont créé plusieurs figures libres sur leur planche, l’enseignant donne la consigne suivante.

Pioche une carte et reproduis la (les) figure(s) qu’il y a sur ta carte. Il faut que ce soit exactement la même figure (la même taille) et qu’elle soit placée au même endroit.

Pour les exercices de reproduction de figures à partir de modèles, il existe quatre niveaux de difficulté. La difficulté est croissante en fonction de la couleur : vert, jaune, orange et rouge.

Fig. 1 : Niveau 1

Fig. 2 : Niveau 2

Fig. 3 : Niveau 3

Fig. 4 : Niveau 4

Au fur et à mesure de la séquence, les cartes proposées aux élèves seront adaptées à leur niveau. Les enfants ayant plus de facilité auront des « défis » comme reproduire des cartes plus complexes. Voici un exemple pour illustrer ce que nous attendons des élèves et quelques erreurs possibles à cette étape de la séance.

Nous attendons des élèves qu’ils reproduisent la figure comme sur leur carte modèle (ici, la figure 5). Le résultat attendu est illustré sur la figure 6.

Fig. 5 : Carte modèle

Fig. 6 : Résultat attendu

Cependant, avant d’arriver à ce résultat, il est possible que les élèves commettent certaines erreurs :

• les élèves pourraient ne pas respecter la figure, par exemple, faire un rectangle à la place d’un carré (figure 7) ;
• les élèves pourraient respecter la figure, mais pas les dimensions, par exemple, faire un carré plus grand (figure 8). Dans ce cas, seule la forme est respectée, mais pas les dimensions ;
• les élèves pourraient respecter la forme et les dimensions de la figure, mais pas la position dans le plan (figure 9).

Fig. 7 : Rectangle

Fig. 8 : Carré trop grand

Fig. 9 : Carré mal situé

Dans un premier temps, l’enseignant s’attache à ce que la forme et les dimensions de la figure soient les mêmes que sur la carte modèle. Ensuite, il insistera, si nécessaire, sur le respect de la position dans le plan.

Les élèves reproduisent plusieurs cartes avec des niveaux de difficulté différents.

Pour terminer cette première séance, les élèves travaillent en sens inverse : ils doivent retrouver une carte qui a servi de modèle à un autre élève.

Pour cela, l’enseignant vérifie que chaque élève a reproduit fidèlement son modèle, puis retourne le Géoplan de chaque élève pour cacher les figures. Il reprend toutes les cartes utilisées par les élèves et les mélange. Il y ajoute au moins deux cartes qui n’ont pas servi de modèle et dispose l’ensemble des cartes au centre de la table. De cette manière, il restera au moins trois cartes pour le dernier élève. L’enseignant explique que, chaque fois qu’il désignera un élève, celui-ci devra retrouver la carte qui a servi de modèle à un autre élève.

Pour ce faire, l’enseignant révèle un Géoplan à la fois et demande à un élève de rechercher la carte parmi celles posées au centre de la table d’atelier.

Voici un exemple de Géoplan qu’un élève pourrait être amené à retrouver parmi les cartes suivantes.

Fig. 10 : Un Géoplan et cinq cartes

L’enseignant invite l’élève à tourner la carte qu’il a sélectionnée dans le même sens que le Géoplan, pour vérifier que la carte est bien celle recherchée. Dans l’exemple illustré sur la figure 10, la carte modèle est celle qui se trouve en bas à gauche. L’élève peut le vérifier en tournant la carte comme sur la figure 11.

Fig. 11 : Vérification

 Prise en main d’Apprenti Géomètre mobile

Fig. 12

Fig. 13

Dans cette deuxième séance, l’objectif est de découvrir l’environnement Géométrie du logiciel Apprenti Géomètre mobile et d’apprendre à utiliser les quelques fonctionnalités qui seront employées dans la suite des activités.




Les différents espaces de travail fournis aux élèves ont volontairement été simplifiés dans le but de ne pas fournir trop d’outils différents en même temps. Certaines fonctionnalités, habituellement disponibles à l’ouverture de l’interface (figure 12), ont été retirées (figure 13). Les élèves ne peuvent donc plus y avoir accès pendant les activités. L’enseignant peut décider de remettre certains outils enlevés [1] selon ce qu’il veut travailler avec sa classe.








L’enseignant ouvre au préalable le fichier Espace de travail vide sur les tablettes des élèves.

Fig. 14

L’enseignant montre à l’ensemble du groupe d’atelier comment placer les points pour dessiner une figure : il faut sélectionner l’outil Construire un polygone irrégulier (figure 14) et toucher l’écran pour faire apparaître les points. L’ordre d’apparition des points a une importance : chaque point placé à l’écran est relié au précédent et, pour refermer la figure, il faut revenir au point initial.

Les enfants apprennent à utiliser l’outil Construire un polygone irrégulier (qui se trouve dans l’onglet Figures libres) en construisant librement quelques figures.

Fig. 15

Fig. 16

Il leur est également montré comment utiliser les fonctionnalités Glisser (figure 15) et Modifier (figure 16) qui permettent respectivement de déplacer, par translation, une figure dans l’espace de travail et de modifier les sommets d’une figure. Dès qu’une fonctionnalité été présentée à l’ensemble du groupe d’atelier, les élèves essaient de l’utiliser individuellement sur leur tablette.

Après cette première phase d’exploration, l’enseignant ouvre un fichier du dossier Figures à relier sur les tablettes des élèves.

Le fichier présente une grille, dont certains points sont entourés (figure 17).

Fig. 17 : Rectangle à relier

À la demande de l’enseignant, les élèves décrivent le fichier qui est ouvert sur leur tablette. Ils remarquent qu’il y a des points rouges (une grille) et que certains de ces points sont entourés. Ils disent quelle figure cela représenterait si tous ces points étaient reliés.

L’enseignant demande alors de dessiner la figure en ne reliant que les points qui sont entourés.

Les élèves construisent le polygone prédéfini par des petits cercles qui entourent les sommets. Ils doivent relier ceux-ci dans l’ordre sans s’arrêter sur tous les points intermédiaires afin de construire la figure.

En s’arrêtant sur des points intermédiaires, on modifie le nombre de sommets du polygone et on les rend accessibles à la modification (il serait, par exemple, possible de transformer un triangle en un quadrilatère).

Avec les élèves, nous avons comparé le travail sur la planche Géoplan et celui sur tablette : lorsqu’on veut faire un segment de plus de deux picots de longueur, on ne tourne pas l’élastique autour de tous les picots de la planche Géoplan, on va directement jusqu’au point où on veut changer de direction, on doit donc faire la même chose sur Apprenti Géomètre mobile.

Nous proposons cette activité car, lors de notre première expérimentation, une grande majorité des élèves dessinait leur figure en s’arrêtant sur tous les points intermédiaires. Cette étape de l’activité permet de mieux leur faire comprendre qu’un côté est défini par deux sommets (points) et qu’ils ne sont pas obligés de placer cinq points pour dessiner un grand côté.

Pour terminer la séance, l’enseignant ouvre le fichier Espace de travail avec grille sur les tablettes des élèves. Cette fois, il n’y a plus de points prédéfinis. Ils peuvent faire la figure de leur choix, en ne plaçant que les sommets (sans passer par les points intermédiaires). L’enseignant donne les consignes suivantes au fur et à mesure.

Dessine une figure dans la grille. Déplace-la sur l’écran. Modifie-la.

Il peut donner ces consignes plusieurs fois et dans un ordre différent (par exemple, il peut demander à l’élève de modifier une figure avant de lui demander de la déplacer).

Une bonne prise en main du logiciel est essentielle pour la suite de la séquence car, dans les séances d’apprentissage suivantes, les élèves vont devoir passer d’un support à l’autre. Il est important de pousser les élèves à utiliser Glisser et Modifier plutôt que de repartir de zéro. En effet, si la figure créée n’est pas placée comme sur le modèle, il suffira de la déplacer en utilisant Glisser. La figure reste la même, mais change de place dans le plan. Si la figure n’est pas exactement la même que le modèle, par exemple un côté doit compter 4 points et il n’y en a que 3, l’élève peut Modifier un sommet pour que le côté ait la longueur désirée. La figure a donc changé de forme. Il est important de mettre en évidence la différence entre ces deux fonctionnalités afin qu’elles ne soient pas confondues par la suite.

  Apprenti Géomètre mobile et la planche Géoplan

Dans cette partie de la séquence, les élèves vont apprendre à passer d’un support à l’autre.

L’objectif est de faire le lien entre la planche Géoplan (figure 18) et le logiciel. Les enfants doivent alors comprendre que ce qu’ils observent à l’écran (figure 19) représente la planche Géoplan sur laquelle ils viennent placer les élastiques.

Fig. 18 : Planche Géoplan

Fig. 19 : Apprenti Géomètre mobile

Chaque picot de la planche Géoplan est représenté par un point rouge sur le logiciel et le fond jaune représente la planche en plastique.

  Passage de la planche Géoplan à Apprenti Géomètre mobile

Chaque élève reçoit une planche Géoplan et pioche un modèle à reproduire. Une fois que les élèves ont terminé, l’enseignant vérifie leur production. Quand le Géoplan est correct, l’enseignant reprend le modèle, ouvre le fichier Géoplan 5x5 (couleur) sur les tablettes et demande aux enfants ce qu’ils voient sur leur tablette, à quoi cela leur fait penser.

Les élèves découvrent le « Géoplan numérique » et font la correspondance entre les deux supports. Une fois qu’ils ont bien compris la représentation du Géoplan sur Apprenti Géomètre mobile, l’enseignant donne la consigne suivante.

Reproduis, sur la tablette, le même modèle que sur ton Géoplan. Il faut que les figures soient exactement les mêmes et qu’elles soient placées au même endroit.

Les élèves recommencent le même exercice plusieurs fois en prenant des cartes dont le niveau de difficulté augmente au fur et à mesure.

Si l’élève ne commet pas d’erreur en reproduisant le modèle sur Apprenti Géomètre mobile, il n’aura pas besoin d’utiliser les outils Glisser et/ou Modifier.

S’il commet une erreur sur la position, la forme et/ou les dimensions de la figure, il est encouragé à utiliser les outils Glisser et/ou Modifier en fonction de ce qu’il doit apporter comme modification :

• si la figure est correcte, mais qu’elle n’est pas bien placée dans le plan, il suffira d’utiliser Glisser,
• s’il commet une erreur dans la forme et/ou les dimensions de la figure, il devra utiliser Modifier pour se corriger.

Si le nombre de sommets est incorrect, il devra recommencer (voir section 3.3).

Voici quelques productions d’élèves pour cette séance.

Fig. 20 : Productions d’élèves

S’il reste du temps, les élèves peuvent également essayer de reproduire un modèle directement sur tablette à partir d’une carte, ou créer librement des figures sur leur Géoplan afin de les reproduire sur le support numérique.

  Passage de Apprenti Géomètre mobile au Géoplan

L’enseignant ouvre le fichier Géoplan 5x5 (couleur) sur les tablettes des élèves et donne la consigne suivante.

Pioche une carte et reproduis ton modèle sur ta tablette.
Utilise les outils que nous avons découverts quand tu en as besoin.

Une fois le modèle reproduit correctement, l’enseignant reprend la carte modèle et donne la consigne suivante.

Reproduis, sur ta planche Géoplan, le même modèle que sur ta tablette.

Après avoir reproduit plusieurs modèles, l’élève peut dessiner librement des figures sur sa tablette et les reproduire sur sa planche Géoplan.

À ce stade de la séquence, il arrive encore que certains élèves aient des difficultés pour se repérer dans le plan en fonction des différents supports. Afin de les aider à se repérer, il faut faire une correspondance entre les picots de la planche Géoplan, les points de la carte modèle et les points de la grille du Géoplan numérique.

  Modification de figures sur Apprenti Géomètre mobile et Géoplan

L’enseignant ouvre le fichier Géoplan 5x5 (couleur) sur les tablettes des élèves et demande de dessiner un triangle à l’écran.

Ensuite, il distribue une planche Géoplan à chacun, dispose des élastiques au centre de la table et donne la consigne suivante.

Reproduis ton triangle sur ta planche Géoplan. Il faut que ce soit exactement le même et qu’il soit placé au même endroit que sur ton Géoplan numérique.

Une fois le triangle reproduit correctement, l’enseignant passe changer la figure sur chaque planche Géoplan en modifiant l’emplacement d’un seul sommet sous les yeux de l’élève. Il donne la consigne suivante.

J’ai modifié le triangle sur ton Géoplan. Modifie ton triangle de la même manière sur ta tablette, sans effacer la figure. Quel outil faut-il utiliser ?

Les élèves doivent utiliser l’outil Modifier et déplacer le sommet qui a changé de place dans le plan. L’exercice est recommencé plusieurs fois. L’enseignant peut ensuite changer plusieurs sommets en même temps.

Ensuite, l’enseignant modifie les triangles sur les planches Géoplan pour en faire des quadrilatères et demande à nouveau d’effectuer la même modification sur la tablette.

Cette dernière consigne est censée interpeller les élèves. Ceux-ci vont finir par se rendre compte que cette modification est impossible à faire sur la tablette. L’enseignant pose alors la question suivante.

Pourquoi ne peux-tu pas avoir la même figure que sur ta planche Géoplan en utilisant l’outil Modifier ? Qu’est-ce qui est différent entre ton triangle et la figure que tu dois obtenir ?

Les élèves échangent sur les raisons pour lesquelles ils ne peuvent pas modifier leur figure comme sur le Géoplan à l’écran. Ils vont se rendre compte que la nouvelle figure possède un nombre de côtés et de sommets différent de celui de la figure initiale. Comme il n’existe pas d’outil pour créer un sommet supplémentaire, il faudra effacer la figure et la recommencer en respectant le nombre de sommets à placer.

Voici un exemple de modifications du triangle de départ illustré à la figure 21.

Fig. 21 : Modification

Dans tous les groupes d’atelier, au moins un élève du groupe réagissait spontanément en disant qu’il était impossible de modifier la figure à l’écran. Après cette première réaction, la plupart des élèves arrivent à dire rapidement que la différence vient du nombre de côtés/sommets.

On peut prévoir de modifier plusieurs fois différentes figures réalisées par les élèves en leur demandant d’effectuer la/les même(s) modification(s) sur la tablette de manière efficace.

 Dessins libres

Cette dernière séance permet aux élèves d’utiliser le logiciel de manière ludique, car ils vont pouvoir l’utiliser pour créer le dessin de leur choix. Il y a toutefois un objectif derrière cette séance où les planches Géoplans ne sont plus utilisées. Pour créer le dessin qu’ils imaginent, les élèves vont devoir utiliser le logiciel Apprenti Géomètre mobile correctement en réfléchissant au résultat qu’ils souhaitent obtenir. L’enseignant profitera de cette activité pour s’assurer de l’utilisation optimale du logiciel par les élèves.

Les élèves sont invités à créer un dessin de manière libre à l’aide des fonctionnalités qu’ils ont appris à utiliser. Le rôle de l’enseignant est d’encourager les élèves à modifier la figure plutôt que de l’effacer si le résultat ne leur convient pas.

Fig. 22 : Colorier

Une fois le dessin terminé, l’élève peut le mettre en couleur. Pour cela, l’enseignant doit aller dans le choix des outils pour montrer Colorier qui est représenté par un pot de peinture (figure 22). Cette fonctionnalité étant jusque-là cachée (pour ne pas distraire les élèves
de l’objectif initial de la séquence et pour continuer à voir correctement la grille et les figures à l’écran), ils vont cette fois pouvoir s’amuser à mettre de belles couleurs sur leurs réalisations.





Il est également possible de changer l’opacité [2] des figures. Par défaut, les figures mises en couleur sont semi-transparentes, ce qui permet de voir celles qui se trouvent en dessous. Elles peuvent être rendues opaques afin de ne plus voir au travers. Dans ce cas, il faut attirer l’attention des enfants sur le fait que certaines figure vont « disparaître » derrière d’autres. Pour éviter ce problème, on commencera par dessiner les figures se trouvant « en dessous ».

Fig. 23 : Productions d’élèves avec superpositions

Par exemple, dans les dessins de la figure 23, certaines formes se superposent. Pour la maison, cela ne posera pas de problème que les figures soient opaques, car les enfants commencent naturellement par dessiner la maison et le toit, puis ajoutent la porte et les fenêtres. Même rendues opaques, toutes les parties restent visibles. En revanche, pour les dessins comme les rectangles emboîtés, il est important de préciser qu’il faut commencer par les plus grands, c’est-à-dire ceux situés à l’arrière, afin que les plus petits restent visibles.

Pour les dessins de la figure 24, les figures peuvent être dessinées dans n’importe quel ordre, car les formes ne se chevauchent pas.

Fig. 24 : Productions d’élèves sans figures superposées

 Conclusion

Notre objectif, lors de cette séquence, n’est pas de remplacer les activités de manipulation classiques par le travail numérique, mais bien de proposer un outil supplémentaire pour les élèves afin de développer leurs compétences de visualisation. Nous avons conscience que l’utilisation de tablettes en classe peut susciter certaines réticences, notamment en raison de l’exposition déjà importante des jeunes aux écrans en dehors de l’école. Toutefois, nous pensons qu’un usage réfléchi du numérique dans le cadre d’un véritable apprentissage permet d’en exploiter tout le potentiel pédagogique.

Par ailleurs, certains élèves éprouvent des difficultés de motricité fine lorsqu’ils utilisent la planche Géoplan et les élastiques. Dans ce cas, la tablette peut être un outil permettant de viser les mêmes objectifs mathématiques – notamment en termes de structuration spatiale et de reproduction de figures – sans les obstacles liés aux gestes techniques. Elle offre ainsi la possibilité d’évaluer les compétences mathématiques en évitant le biais lié aux difficultés praxiques.

Enfin, nous avons remarqué que certains élèves ont plus de difficultés sur un support que l’autre. Le fait de disposer de deux supports différents permet à tous les élèves de travailler les compétences mathématiques visées sur celui qui leur convient le mieux.

Vous trouverez sur le site https://agmobile.crem.be l’ensemble des cartes modèles ainsi que les cartes figuratives. Celles-ci sont prêtes à l’emploi : elles peuvent être imprimées en couleur, plastifiées, puis utilisées directement en classe. Les fichiers Apprenti Géomètre mobile cités dans cet article sont téléchargeables également.

 Pour en savoir plus

[1] CREM, Apprenti Géomètre mobile (ressource en ligne). https://ag.crem.be/. 2023.
[2] CREM, Apprenti Géomètre mobile Mode d’emploi. https://agmobile.crem.be/wp-conte
nt/uploads/2025/03/Mode_emploi2025.pdf. 2025.
[3] Guissard, M.-F., Henry, V. et Lambrecht, P., Apprenti Géomètre mobile, découverte et
prise en main. Losanges, 63, pp. 2–6. 2024.

Éva Spago, conceptrice de la séquence, est chercheuse au CREM. eva.spago@crem.be