Des IA comme alphago utilisent des réseaux de neurones pour chercher une stratégie gagnante pour un jeu à 2 joueurs ou la solution d’un jeu à 1 joueur, là où les IA génératives ne savent que baratiner. Que se passe-t-il si on demande à un baratineur de chercher une stratégie ?
Le jeu alquerkonane a été créé en 2016 à La Réunion, puis pratiqué régulièrement par des élèves de CE 2 à CM 2, dans des tournois organisés lors de la semaine des maths. Cela a été l’occasion, pour des élèves de CE 2, de faire un travail de rédaction de la règle du jeu :
C’est tout ce qu’il faut pour enseigner le jeu à une IA générative (chatGPT en l’occurrence), et une fois que l’IA « connaît » le jeu, on peut lui poser des questions sur icelui, notamment sur une stratégie gagnante. Le résultat est intéressant, voire amusant.
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J’ai commencé par copier-coller les règles telles que décrites par les CE2 b, en ajoutant une question. Ça donne :
Ce jeu se joue à deux sur un damier de vingt-quatre cases. Chaque personne a quatre pions. C’est toujours le pion noir qui avance le premier. On doit toujours avancer en diagonale et en avant. On peut manger un pion adverse en sautant par dessus lui vers l’avant, l’arrière ou sur le côté. On doit jouer chacun notre tour. La partie s’arrête quand un des joueurs ne peut plus avancer ses pions ou quand il n’a plus de pions. Le vainqueur gagne un point plus le nombre de déplacements qu’il peut encore faire. La partie se joue en deux manches pour que chaque joueur puisse commencer. Celui qui a le plus de points à la fin des deux manches gagne la partie.
Quelle est la stratégie gagnante ?
Je n’espérais pas une réponse meilleure que https://github.com/fabricenativel/A... mais quand même, chatGPT s’emmêle les pédales :
Le jeu que vous décrivez est connu sous le nom de « Dames chinoises » ou « Jeu de Halma ». La stratégie gagnante pour ce jeu consiste généralement à se concentrer sur la création d’une chaîne de pions connectés qui permettront de progresser rapidement sur le plateau.
Voici quelques conseils pour réussir à atteindre cet objectif :
- Déplacez d’abord les pions qui se trouvent à l’extérieur de votre groupe, afin de créer un passage pour vos autres pions.
- Essayez de garder vos pions groupés autant que possible, de manière à ce qu’ils puissent se protéger mutuellement.
- Utilisez vos pions pour bloquer les chemins de vos adversaires, de manière à les empêcher de progresser rapidement sur le plateau.
- Essayez de prévoir les mouvements de votre adversaire pour pouvoir réagir rapidement en cas d’attaque.
- Essayez de maintenir une certaine flexibilité dans vos mouvements, afin de pouvoir vous adapter aux différentes situations.
En suivant ces conseils, vous devriez être en mesure de créer une chaîne de pions connectés qui vous permettra de progresser rapidement sur le plateau, tout en bloquant les mouvements de vos adversaires.
Avec un peu de chance et une bonne stratégie, vous pourrez remporter la partie !
En fait je ne sais pas comment chatGPT a pu inventer un plateau de jeu hexagonal, mais non, alquerkonane n’est pas le jeu de dames chinois (par contre ça donne des idées : si on essayait un alquerkonane sur hexagone à 3 joueurs, un de ces 4 ?).
Et puis, qui sait, l’heuristique suggérée par chatGPT pourrait aider à former des champions d’alquerkonane ?
Voyant que le mot alquerkonane n’est pas venu spontanément à l’ « esprit » de chatGPT, je me propose alors de citer nommément le nom du jeu afin de préciser ma question :
Le jeu alquerkonane est-il Turing-complet ?
(a priori je m’étais dit qu’une question concise avait plus de chances d’aboutir à une réponse pertinente)
Là encore j’estime que chatGPT répond un peu à côté de la plaque :
Le jeu Alquerque est un ancien jeu de société de stratégie pour deux joueurs, joué sur un plateau de jeu avec des pions. Il est originaire d’Espagne et est connu pour être l’un des ancêtres des jeux de dames et d’échecs.
Cependant, le jeu Alquerque ne possède pas les caractéristiques nécessaires pour être considéré comme un système Turing complet. Un système Turing complet est un système qui peut être utilisé pour effectuer n’importe quelle opération mathématique ou calcul, et qui peut donc être utilisé pour simuler n’importe quel ordinateur programmable.
Le jeu Alquerque est un jeu de stratégie relativement simple qui n’a pas de mécanisme permettant d’effectuer des calculs ou des opérations mathématiques. Bien qu’il soit un jeu intéressant et stimulant pour deux joueurs, il ne peut pas être utilisé comme langage de programmation ou pour la simulation de calculs complexes.
En résumé, le jeu Alquerque n’est pas Turing complet.
Pour moi la frustration vient de plusieurs points :
- confusion entre alquerkonane et alquerque
- pas d’allusion à konane (jeu traditionnel que l’on sait être Turing-complet ; la démonstration mathématique n’est pas portable à alquerkonane en l’état)
- affirmation d’un résultat mathématique sans preuve d’icelui...
Persistons alors. Juste pour vérifier si, au moins, chatGPT connaît konane :
Le jeu konane est-il Turing complet ?
Là, je trouve la réponse très vide (à part la première phrase) :
Le jeu de Konane est un jeu de société traditionnel hawaïen, qui se joue sur un plateau de jeu avec des pions. Les joueurs alternent les coups pour déplacer les pions en sautant par-dessus les pions adverses pour les capturer, jusqu’à ce qu’un joueur ne puisse plus faire de mouvements.
Cependant, comme dans le cas d’Alquerque, le jeu de Konane ne possède pas les caractéristiques nécessaires pour être considéré comme un système Turing complet. Bien que le jeu comporte des règles stratégiques et des mécanismes de capture de pions, il n’a pas la capacité de réaliser des calculs ou des opérations mathématiques.
Un système Turing complet doit être capable de réaliser toutes les opérations mathématiques et de simuler n’importe quel ordinateur programmable. Cela implique la présence d’une capacité de stockage de données et une série d’instructions permettant de manipuler ces données, ce qui n’est pas le cas avec Konane.
En conclusion, le jeu de Konane n’est pas Turing complet et ne peut pas être utilisé comme langage de programmation ou pour simuler des calculs complexes.
En effet, dans sa version traditionnelle hawai’ienne (qui n’est pas celle jouée à Mayotte), les prises multiples sont autorisées, et pour cette version-là (avec prises multiples), Bob Hearn a prouvé mathématiquement que le jeu est Turing-complet (il est même PSPACE-complet ; Bob Hearn simule une machine de Turing en konane). C’est d’ailleurs ce qui me fait soupçonner qu’alquerkonane l’est aussi...
Ce dialogue, au demeurant fort amusant, avec un chatbot, me semble confirmer les écrits de Leibniz sur l’imperfection des langages pour communiquer des idées mathématiques.