Rédiger le sommaire d’un numéro de la revue est une prérogative essentielle de son rédacteur en chef [1]. S’il réussit une présentation tonique des huit articles que des collègues ont pris la peine de rédiger, dont ils ont ensuite discuté avec la Comité de Rédaction (CR) pour en améliorer d’éventuelles faiblesses ou pour y apporter d’utiles compléments, les chances que les articles finalement publiés attirent l’attention des lectrices et des lecteurs en seront augmentées. Un mot malheureux ou une rédaction pesante, voire maladroite peuvent au contraire signifier une plus faible audience, ou même la chute de l’article dans les oubliettes (au moins provisoirement [2])...

Il vaut donc la peine de fignoler les sommaires, ne serait-ce que pour remercier autrices et auteurs pour le temps et l’énergie investis dans la rédaction de leur article et dans la réécriture de certaines parties, en relation avec le CR. Il n’est donc pas question de sous-traiter la rédaction des sommaires de la revue.

Mais fin juillet, au creux de l’été, il est permis de rêver et de juger sur pièces ce qu’une IA pourrait produire, à titre de comparaison dans ce domaine. J’ai donc lancé l’appel qui suit au CR, au sein duquel plusieurs collègues ont acquis de réelles compétences dans leurs pratiques avec différentes IA :

"Ce message s’adresse à ceux parmi vous qui ont exploré et testé les IA dans leurs articles et la communication de MathémaTICE.
Si je vous ai bien compris, les IA excellent lorsqu’on les fait travailler sur un corpus limité en leur donnant des directives précises.

Un sommaire de la revue met en valeur 8 articles disponibles dans la rubrique 156. Les modèles existent en nombre (les sommaire précédents) avec leurs caractéristiques  : le nom des auteurs en tête de descriptif, 4-5 phrases maximum, l’adresse de l’article en fin de descriptif.
Je propose à des volontaires de faire rédiger à une IA de leur choix le sommaire d’un numéro de la revue. La comparaison avec le sommaire déjà rédigé par un humain pourra être instructive. Le travail finalisé de l’IA pourra être soumis à retouches humaines, avec l’espoir d’un gain de temps appréciable... sans perte majeure de qualité."

Aussitôt dit, aussitôt fait : Jean-Yves Labouche a testé ChatGPT 4.5 sur le sommaire du n° 96 (Les articles du numéro) de MathémaTICE.

Voici cet échange avec l’IA et son résultat qu’on pourra utilement comparer avec le sommaire effectivement en ligne.

Jean-Yves commente : « J’ai fait quelques tests et les résultats sont loin d’être concluants. La principale difficulté réside, je pense, dans le fait de demander à l’IA de traiter 8 articles dans le même prompt. On pourrait peut-être obtenir de meilleurs résultats en les faisant traiter un par un. Autre problème : ChatGPT n’est pas capable de retrouver les noms des auteur.e.s des articles, ce qui l’empêche de respecter le format attendu. »

A ce commentaire Angelo Laplace réagit en changeant de méthode et d’IA (il utilise Copilot) :

« Contrairement à Jean-Yves, j’ai fait les articles un par un et je n’ai pas cherché à récupérer les noms d’auteur, mais Copilot y arrive sans qu’on le lui demande... »

Voici ce qu’il propose pour un article du n° 98, à partir du prompt demandant simplement un résumé en 3 phrases.

Copilot répond du tac au tac :

Éditorial en 3 phrases : « Étude expérimentale de l’évolution de la luminosité en fonction de la distance » – Alexandre Técher

Quand la loi de l’inverse du carré devient une aventure pédagogique, c’est tout un protocole lumineux qui éclaire les mathématiques appliquées. Alexandre Técher montre comment capteurs, Python et calculatrices transforment une simple mesure en une modélisation rigoureuse et accessible. Une belle démonstration de transversalité entre sciences et numérique, au service de l’autonomie des élèves.

Dans ce résumé, on ne peut qu’admirer la qualité du français utilisé : texte rythmé, syntaxe parfaite, vocabulaire riche et varié, absence de toute faute d’orthographe ou de grammaire (le lecteur risque d’être dépaysé...). Ces qualités se retrouvent dans l’ensemble des textes proposés par les IA mises en œuvre dans le cadre de notre article).

Et qui plus est, cerise totalement inattendue sur le gâteau, le texte file une métaphore (la lumière de l’expérience physique est transférée aux mathématiques elles-mêmes !) qu’on n’attendrait pas d’un système sans conscience, étranger à toute finalité et issu de « probabilités enchaînées ».

La comparaison avec le texte du rédacteur en chef s’impose. Il se trouve dans le sommaire du n° 98 de MathémaTICE) (à paraître) :

Alexandre Técher étudie avec ses élèves de Terminale Bac Pro MELEC (métiers de l’électricité et des environnements connectés) l’évolution de la luminosité en fonction de la distance à sa source. Les outils numériques, calculatrice, microcontrôleur et langage Python permettent d’aborder cette relation de façon expérimentale en classe, via un protocole reproductible et pédagogique. Cette activité montre l’intérêt du couplage entre outils numériques, programmation, phénomènes physiques et modélisation mathématique (voir) ;

Ce texte est plus descriptif, il précise dans quel contexte scolaire se passe l’expérimentation, ainsi que les outils mis en œuvre pour y parvenir. Il souligne que le TP étudie l’évolution de la luminosité en fonction de la distance.

Il a le mérite de mettre carte sur table, ce qui n’est pas sans risques : les collègues qui n’enseignent pas en Lycée Pro auront tendance à passer outre, sans même consulter l’article (ça ne me concerne pas !)... Certains peut-être (ainsi que les moteurs de recherche) signaleront l’article à des collègues de Lycée Pro. Et la présentation peut étonner positivement (par la richesse du TP) les collègues qui regardent avec une certaine commisération l’enseignement en Bac Pro. Le rédacteur a fait le pari de l’honnêteté et de l’ouverture d’esprit des collègues (un TP de Lycée Pro peut inspirer très au-delà de son lieu de création).

Angelo améliore encore ce bon résultat intermédiaire obtenu sur un article unique, en l’étendant à quatre articles du n° 97. Là encore, le résultat est formellement impeccable. Le texte lui-même produit par Copilot est de belle facture et fidèle au contenu des articles : voyez la production de l’IA dans ce contexte.

Pour améliorer encore le résultat déjà spectaculaire, nous aurions pu demander à Copilot de refaire à plusieurs reprises le même travail sur les mêmes articles, avec le même prompt : l’IA n’a pas la mémoire des épisodes précédents, il relance les mêmes procédures qui aboutissent, jeux de probabilités obligent, à des résultats chaque fois différents. La comparaison des différentes occurrences permet alors d’améliorer le résultat final, pourvu que le rédacteur humain soit habile et dispose d’un esprit de synthèse.

Je pourrais m’arrêter là. L’article contient déjà de nombreuses pistes de réflexions et d’expérimentation pour les collègues qui sauraient saisir les opportunités.

Mais il arrive que, dans l’esprit du rédacteur, ce qu’il écrit se télescope avec de précédentes lectures et lui ouvre des champs féconds et de nouvelles pistes prometteuses.

Je ne vous cache pas que j’ai été bluffé par l’excellence de résumés produits par certaines IA, même s’il faut un peu les aider à fignoler leurs productions. Nous ne rêvons pas paresseusement à des systèmes qui feraient le travail à notre place. Nous voulons garder le contrôle des écrits finaux et améliorer jusqu’au bout les textes que nous signons.

Mais l’idée que nous puissions apprendre et progresser au contact des IA s’est faite jour dans plusieurs domaines : l’écriture de très bons textes vient d’être soulignée, leurs capacités strictement mathématiques ont franchi récemment une étape décisive, enfin Jean-Yves Labouche a signalé dans le dernier paragraphe d’un précédent article qu’il a beaucoup appris de l’expertise des IA en matière de programmation en Python.

Il écrit : Comme je l’ai mentionné rapidement en début d’article, les IA génératives étant assez expertes en programmation, elles se transforment facilement en un professeur particulier performant pour peu que l’on sache formuler nos demandes. Mes requêtes et demandes de relectures de codes informatiques Python à ChatGPT m’ont fait gagner un temps non négligeable. Je ne serais peut-être pas arrivé à mes fins sans ses conseils et explications. Cela ne m’a pas dispensé de faire des recherches par ailleurs, mais il fut un assistant précieux.

Je n’aurai jamais pensé dire cela il y a très peu de temps encore : ma formation professionnelle, au moins dans certains domaines, s’est accélérée grâce à l’intelligence artificielle.

Cette étonnante conclusion, l’IA peut devenir un professeur particulier performant, exprimée par un collègue qui n’a pas les deux pieds dans le même sabot, et cela dans de nombreux domaines, m’a conduit à imaginer pour les IA de nouvelles perspectives pédagogiques.

Focalisons-nous sur le domaine central de cet article, le résumé de textes, dans lequel, nous l’avons montré, certaines IA excellent.

Voici par exemple une séquence d’apprentissage et d’approfondissement de la langue [3], en collège ou en lycée, qui aurait l’allure suivante :

• On donne à un groupe d’élèves un texte rédigé en français, qui leur soit en principe accessible, de nature littéraire, historique, économique, journalistique, etc. avec les consignes suivantes :
  • Le lire attentivement (à plusieurs reprises, pour mieux le comprendre) ;
  • Souligner les mots et les expressions dont le sens n’est pas connu de façon sûre ;
  • Rechercher dans un dictionnaire ou par un moteur de recherche le sens des termes inconnus. Ce sera l’occasion de découvrir la polysémie de la langue, dont l’étude du contexte permet de faire le choix le plus judicieux parmi les propositions avancées ;
  • Une fois le texte initial maîtrisé, le résumer en x phrases ;
• Entrée en scène d’une IA à qui soumettre la même épreuve ; une fois le résumé produit par l’IA (on sera surpris par la rapidité du résultat) :
  • Le lire attentivement (à plusieurs reprises, pour mieux le comprendre) ;
  • Souligner les mots et les expressions dont le sens n’est pas connu de façon sûre (les IA sont « inventives »... et disposent d’un vocabulaire étendu) ;
  • Rechercher dans un dictionnaire ou par un moteur de recherche le sens des termes inconnus ;
  • Demander à l’IA de faire à nouveau le même travail, avec les mêmes directives et constater les différences entre les versions successives... ;
  • Tenter une synthèse de ces différentes versions pour produire un résumé final ;
• Comparer les deux textes (le résumé des élèves et le résumé issu de la synthèse de ceux produits par l’IA), leur structure, la syntaxe, le vocabulaire (en particulier celui que l’IA a utilisé pour rendre compte de la situation résumée), le style, etc. Noter ce qui a été retenu dans chacun des deux résumés à partir du même texte initial.

Il est certain que, ce type de travail (qui sépare clairement la part prépondérante des élèves de celle de l’IA), s’il est pratiqué honnêtement, permettra aux élèves de tirer parti du « savoir-faire » des IA et de progresser par imitation dans la maîtrise de la langue, comme cela se passait quand la lecture de livres était une pratique habituelle...

Et rien n’interdit d’adapter cette stratégie à d’autres apprentissages, réconciliant ainsi l’indispensable travail des élèves avec le puissant « savoir-faire » de ces nouvelles entités que sont les IA, les transformant en « précieux précepteurs  », patients, infatigables, prêts à relever bien des défis.

Du petit problème posé au début de cet article, nous sommes passés à un possible usage très élargi des IA dans de nombreux secteurs de l’enseignement. Il faudra expérimenter soigneusement dans différents contextes avant d’ériger les IA en professeurs universels. Elles ne le deviendront que si celles et ceux qui sont censés apprendre ne trichent pas [4] et ne se contentent pas de faire passer la production d’une IA comme leur propre création.

Alors, mais alors seulement, elles pourront occuper une place centrale, peut-être décisive pour ceux qui maîtrisent ce processus complexe, au cœur même du système éducatif.

Jean-Yves Labouche  : Depuis ma mince contribution à cet article, ChatGPT 5 est arrivé. Et j’avais dit qu’il faudrait que j’essaie avec le même prompt, pour voir si des progrès étaient faits.

Alors, je ne sais pas s’il faut en rire ou en pleurer, je vous laisse découvrir le piteux résultat, une véritable parodie.

Angelo Laplace : en complément, voici les tests réalisés ce jour (17 septembre 2025) avec les IA sur mon prompt basique.

• Avec une bonne note pour GROK et une très bonne note pour Copilot.
• ChatGPT rend une copie acceptable si l’on copie/colle le texte de l’article (s’il n’est pas trop long) et si l’on fait un article à la fois ce qui rend la procédure de sommaire beaucoup plus longue qu’avec Copilot qui gère 8 articles avec les liens en moins de 30 secondes.
• Gemini est en difficulté et abandonne 5 des 8 articles.
• Mistral AI rend une copie ridicule en disant ce qu’il pourrait faire tout en disant qu’il n’a pas su le faire.
• Perplexity AI invente la totalité de sa réponse.

En réalité, seuls Grok et Copilot savent accéder à un article sur le site de MathémaTICE . Les autres recherchent des résumés tout prêts de textes similaires qu’ils ont rencontrés lors de leurs apprentissages, ou les textes eux-mêmes si des traces existent quelque part.

Concluons par une alerte aux lourdes conséquences : voici une étude qui affirme que l’IA tue les sites personnels et et en fera de même, à terme, pour le Web tout entier. Car une recherche sur IA n’aboutit pas à un clic vers un site alors que les recherches via les moteurs de recherche aboutissent souvent à plusieurs clics sur plusieurs sites : 

• Comment l’IA est en train de tuer le Web sous nos yeux
• L’IA est en train de tuer le Web. Elle ruine le trafic et le modèle économique des sites Web, tout en transformant la toile en une immense base de contenus recyclés par des machines sans originalité

Pour terminer, voici un retour sous forme de clin d’œil, d’Alain Busser  : J’ai regardé les passages concernant mes articles (que je connais comme si je les avais rédigés (!) et que du coup je peux comparer avec les résumés). Voici mon verdict :

• Gemini : mon résumé préféré sur les concepts (qui donne envie de lire l’article) à ceci près que je le trouve emphatique : le mot « fascinante » me semble superflu (idem pour copilot : ton un peu emphatique)
• Grok essai 1 m’a renommé Jean-Philippe Pellet, j’ai bien ri !
• Grok essai 2 : comme dans l’article sur le test de Turing je cite Grok, en me citant, celui-ci se cite indirectement et du coup, on croit presque voir une forme d’autocritique de la part de Grok. Cela est plus subtil dans le résumé sur les concepts. 

Tout ça me donne envie de confier à des IA le travail de rédaction de la règle du jeu alquerkonane, actuellement ici : https://alainbusser.github.io/Jeux_maths_OI/alquerkonane.html

En effet, à la Réunion, on a commencé à initier (ou à approfondir) des élèves à ce jeu, un tournoi géant (toutes les classes de CE2 à CM2 de 3 écoles) étant prévu lors de la semaine des maths. Au début, les élèves jouent plusieurs parties entre eux, en alternant les couleurs de pions. En CE2 cela permet de leur parler de fractions, pour exprimer la proportion de parties gagnées. En CM1 l’enseignante compte utiliser le contexte ludique pour enseigner les fractions, tant cette activité lui a plu.