À l’occasion de la semaine des mathématiques 2023 dont le thème est « Mathématiques à la carte », l’autrice propose aux élèves un voyage initiatique leur permettant, d’une part, de résoudre des problèmes géométriques en situation qui les conduiront à une meilleure connaissance et maîtrise des concepts géométriques et, d’autre part, la création d’un carnet de voyage, témoignage de leur voyage, de leurs découvertes mathématiques, de leurs acquis.

De façon plus précise, l’article décrit le projet pluridisciplinaire proposé aux élèves : réaliser un carnet de voyage contenant le nom du pays, ses coordonnées GPS, son drapeau, ses caractéristiques (monuments, culture...) et la création de plusieurs réalisations géométriques en relation avec le pays visité. A la fin du carnet, ils ajouteront le planisphère avec en couleur les pays visités.

Bien entendu, l’article et les activités qui y sont proposées gardent tout leur intérêt en dehors de la semaine des mathématiques 2023 !

La géométrie est définie comme la « partie des mathématiques ayant pour objet l’étude de l’espace et des figures qui peuvent l’occuper », voilà le point de départ du voyage de mon guide Géométria, figure féminine des mathématiques (du latin « geometria » nom féminin signifiant géométrie) dont la mission sera de proposer aux élèves un voyage initiatique leur permettant, d’une part, de résoudre des problèmes géométriques en situation qui les conduiront à une meilleure connaissance et maîtrise des concepts géométriques et, d’autre part, la création d’un carnet de voyage, témoignage de leur voyage, de leurs découvertes mathématiques, de leurs acquis. Cette quête en six étapes a été élaborée pour la semaine des mathématiques 2023 dont le thème est « Mathématiques à la carte ».

Un parcours pluridisciplinaire

J’ai envisagé le voyage de Géométria en l’articulant autour du croisement des enseignements fondamentaux, mathématiques et français, avec la géographie, les arts plastiques, l’histoire des arts, le numérique. Au-delà des savoirs et des savoir-faire, j’aimerais que ce voyage puisse développer la coopération et la mutualisation chez les élèves.

J’ai construit un parcours pluridisciplinaire afin d’ancrer les mathématiques dans le réel et montrer les liens qu’ils entretiennent avec les autres disciplines. Les objectifs de ce parcours :

• En mathématiques, les élèves exploreront la richesse du domaine de la géométrie qu’ils redoutent très souvent. Pour cette raison, j’ai fait le choix d’un voyage avec une approche ludique et créative de la géométrie en espérant un engagement plus fort des élèves. Il leur permettra d’approfondir les compétences géométriques suivantes : reconnaître, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire des figures et des solides usuels et utiliser quelques relations géométriques.
• En français, j’ai souhaité placer les élèves dans une posture d’élève lecteur/scripteur. Ils devront consulter et lire des ressources numériques, des documents composites, pour rédiger de courts textes sur les pays découverts, sur la culture mathématique (entrelacs, frises, zelliges…). Ainsi la lecture et la rédaction feront sens pour eux. Les compétences de lecture seront aussi mobilisées pour lire les consignes de la quête et les mettre en œuvre.
• En géographie, le parcours conduira à la construction des repères géographiques grâce à l’exploration de différents pays. Les élèves devront nommer, localiser et caractériser divers lieux. Ils auront la possibilité de s’informer en utilisant l’outil numérique pour rechercher des informations qui leur serviront à écrire une courte description du pays (localisation, arts…).
• En arts plastiques, j’ai souhaité que les productions mathématiques (solides, tangrams) servent à des réalisations plastiques. En effet, les élèves devront mettre en scène les éléments mathématiques pour réaliser, en groupe, une illustration du pays visité. Ensuite, ils utiliseront l’appareil photo pour inclure une image de la réalisation dans le carnet de voyage. Cette activité sortira la géométrie du « cadre scolaire » où de nombreux élèves l’ont cloisonnée.
• En histoire des arts, les élèves découvriront l’utilisation des mathématiques dans les arts de l’espace (architecture) et les arts du quotidien (céramique, arts décoratifs, tissus…). Il est important de leur faire prendre conscience de la présence des mathématiques dans le monde qui nous entoure.
• Les compétences numériques seront largement mobilisées dans ce projet : évoluer dans un environnement numérique pour mener des recherches et créer des contenus, utiliser les outils numériques pour élaborer des réalisations collectives. Il est possible, pour ceux qui le souhaite, d’utiliser des logiciels de géométrie pour réaliser certaines étapes (pavages, entrelacs…).

Enfin, l’objectif sera aussi de créer dans la classe une ambiance propice à la coopération et la mutualisation en demandant aux élèves de travailler en groupe pour la création du carnet de voyage qui contiendra des réalisations individuelles (frises, entrelacs…), des réalisations mutualisées (tangrams, pyramides…). Ce cadre, où travailler en commun pourra faciliter le travail individuel, développera le tutorat (chaque élève pouvant mettre à disposition des autres ses connaissances et ses compétences) et les valeurs citoyennes (respect, égalité filles garçons…).

Ce carnet pourra être partagé avec d’autres classes, dans le cadre de la liaison cycle 3 ou avec les familles.

Le parcours de l’apprenant

Cette quête a pour volonté d’inscrire les mathématiques et la géométrie dans des situations où l’élève va être actif, acteur de son parcours d’apprenant. L’enseignant cherchera à conduire l’élève vers une posture réflexive où il va devoir questionner les supports, rechercher, utiliser ses connaissances, résoudre des problèmes, créer des figures pour réussir sa propre quête : goût de l’effort, persévérance, volonté de progresser, respect des autres, de soi.

Chaque étape du voyage permettra de tester, de revoir et de consolider les différentes notions géométriques : reproduire des frises géométriques, tracer une figure à l’aide d’un programme de construction, réaliser une figure en utilisant la symétrie axiale, construire une figure complexe en utilisant le tangram, construire des solides, lire un programme de construction pour tracer une figure.

L’élève devra aussi croiser ses connaissances dans divers domaines pour résoudre des situations nouvelles :

• le repérage sur quadrillage et les connaissances géographiques pour retrouver sur une carte le pays dont les coordonnées (latitude, longitude) sont données,
• les connaissances géographiques et les compétences numériques pour vérifier ses hypothèses et valider le pays en utilisant un GPS numérique,
• les compétences mathématiques et artistiques pour réaliser une production plastique en utilisant les solides ou les tangrams,
• les compétences de lecteur et de scripteur pour rechercher dans un document numérique des informations pertinentes pour écrire un texte de présentation du pays et de sa richesse culturelle.

La création du carnet de voyage permettra de laisser une trace écrite de la quête rassemblant une carte, des textes sur le pays et la culture mathématique et des réalisations mathématiques (frise, figures géométriques…).

Accès à la quête

La quête a été réalisée avec l’outil numérique Digisteps de la Digitale qui permet de réaliser des parcours pédagogiques. Pour accéder à la quête, il suffit de proposer aux élèves de flasher le QR code ou d’entrer l’adresse dans le navigateur. Ensuite, à eux de déverrouiller les cadenas pour accéder aux différentes étapes de la quête.

Ce parcours sera réalisé par les élèves de CM1 CM2 de l’école de Millay durant la semaine des mathématiques du 6 au 15 mars 2023. Vous pourrez suivre le projet sur le compte twitter de l’école de Millay : https://twitter.com/ecole_millay

https://dgxy.link/QueteGeometria