from math import*
from sympy import*
X=[1,-3,8]
Y=[6,-8,-4]
#X est le vecteur qui contient le x_i et Y celui qui contient les y_i ;
# P sera le polynôme d’interpolation de Lagrange
def Flagrange(X,Y) :
      n=len(X)
# n+1 est le nombre de points. n sera donc le degré du polynôme P
      x=symbols("x")
      P=0.
# x est l’indéterminée du polynôme P
      for i in range(0,n) :
            L=1
            for j in range(0,n) :
                  if i==j : continue
                  L=L*(x-X[j])/(X[i]-X[j])
# on a effectué les différences divisées
            P=P+L*Y[i] ;
# l’affectation qui suit permet, grâce à la fonction simplify, de renvoyer
#  les coefficients sous forme de fractions irréductibles
      return simplify(P)