from fractions import *

def undixieme_dec(N):
    '''retourne (0,00011001100110011...)_2 tronqué au N-ième chiffre
    après la virgule, calculé sous forme de fraction'''
    puiss = Fraction(1,2)
    i = 1
    S = 0
    while i < N :
        puiss = puiss / 2
        i += 1
        if i % 4 == 0 or i % 4 == 1 : # le chiffre de rang i est un 1
            S += puiss
    return(S,float(S))