import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import patches
from random import *
from math import sqrt
from math import pi
def distance(x,y):
    return sqrt(x**2+y**2)
def monte_carlo(n):
    #dessin du cercle
    fig=plt.figure()
    ax=fig.add_subplot(1,1,1)
    centreCircle = plt.Circle((0,0),1,color="red",fill=False) #
    ax.add_patch(centreCircle)
    #dessin des points
    c=0
    for i in range(n):
        a,b = random(),random()
        if distance(a,b)<=1:
            c+=1
            plt.plot(a,b,"r.")
        else:
            plt.plot(a,b,"b.")
    plt.axis("equal")
    plt.axhline(color='g')      #l'axe (Ox)
    plt.axvline(color='g')      #et (Oy)
    plt.title("Métode de Monte Carlo")
    texte1="Nombre de points dans le cercle/Nombre de points = ",c/n
    plt.text(-1.1,-0.3,texte1)
    texte2="Valeur approchée de pi/4 = ",round(pi/4,5)
    plt.text(-1.1,-0.5,texte2)
    plt.grid()
    plt.show()
    return c/n