def pi(n):          #n est le nombre souhaité de décimales
    #Obtenir la partie entière de pi
    digit=2         # initialisation de digit à 2 dans la base considérée
    r=[]            # création liste des restes
    memoire=[]      #création d'une liste pour garder en mémoire les restes nécessaires
    D =[]           # création liste des décimales
    a=4*n           # initialisation du nombre a max (ou nombre de colonnes nécessaires)
    b=2*4*n+1       # initialisation du nombre b max
    retenue =0      # initialisation de retenue à 0
    somme = digit*10 + retenue      #calcul de la somme  2*10+retenue
    while a !=0 :       #calculs à rebours vers la colonne de gauche jusqu'à a=1
        reste = somme % b       #on calcule le reste de la division somme : b
        r.append(reste)         #on mémorise le reste dans la liste
        quotient = somme //b    #on calcule le quotient entier de la division somme : b
        retenue = quotient*a    #on calcule la retenue de la colonne suivante
        a -=1                   #on diminue a de 1 pour la colonne suivante
        b -=2                   #on diminue b de 2 pour la colonne suivante
        somme = digit*10 + retenue #on calcule la somme pour la colonne suivante
        #sortie de boucle while
    d=somme//10             #on calcule la décimale obtenue
    D.append(d)             #on ajoute la décimale dans la liste
    reste = somme % 10      #on calcule le reste pour la ligne suivante
    r.append(reste)         #on ajoute le reste dans la liste
    memoire=r               #on garde en mémoire les restes
    r=[]                    #on vide la liste r
    #Obtenir les chiffres derrière la virgule
    anomalie=0              #on initialise le détecteur d'anomalie à false
    for k in range(n) :     #boucle jusqu'au rang n
        a=4*n               # initialisation du nombre a max (ou nombre de colonnes nécessaires)
        b=8*n+1             # initialisation du nombre b max
        retenue=0           # initialisation de retenue à 0
        c = 0               #initialisation du compteur de colonnes

        while a !=0 :       #calculs à rebours vers la colonne de gauche jusqu'à a=1
            digit=memoire[c]      # initialisation de digit au reste
            somme = digit*10 + retenue
            reste = somme % b
            r.append(reste)                #on ajoute le reste dans la liste
            quotient = somme // b
            retenue = quotient*a
            a -=1               #on diminue a de 1 pour la colonne suivante
            b -=2               #on diminue b de 2 pour la colonne suivante
            c +=1              #on incrémente le compteur de colonnes
            #sortie de boucle while
        somme = memoire[c]*10+retenue       #on met à jour la somme
#écriture de la nouvelle décimale
        if somme // 10 < 10  :     #si on obtient un chiffre par la procédure
            d= somme//10       #on calcule la décimale obtenue
            D.append(d)          #on ajoute la décimale dans la liste
            anomalie=0           #on met le détecteur d'anomalie à false
        else :                 #si on n'obtient pas un chiffre
            if d != 9 :
                D[k] += 1      #on ajoute 1 à la décimale précédente
                anomalie=1     #on met le détecteur d'anomalie à true
            else :
                if D[k-1] != 9:
                    D[k-1] += 1    #on ajoute 1 à la décimale juste avant la précédente
                    D[k]=0         #on met la décimale précédente à 0
                    anomalie=1     #on met le détecteur d'anomalie à true
                else :
                    D[k-2] += 1      #on ajoute 1 à la décimale juste avant celle d'avant la précédente....
                    D[k-1]=0
                    D[k]=0
                    anomalie=1
        if anomalie ==1 : #si une anomalie vient d'être détectée, on ajoute un 0
            D.append(0)

        reste = somme % 10      #on met à jour le reste pour le k suivant
        r.append(reste)         #on ajoute le reste dans la liste
        memoire=r
        r=[]                    #on vide la liste r

    #fin de la boucle for
#Affichage de la valeur approchée de Pi
    print(D)
    for i in range(n) :
        if D[i]== 10 :
            print("problème")