\documentclass{article}
\usepackage[french]{babel}

\usepackage[a4paper,top=2cm,bottom=2cm,left=3cm,right=3cm,marginparwidth=1.75cm]{geometry}

% Useful packages
\usepackage{amsmath}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[colorlinks=true, allcolors=blue]{hyperref}

\usepackage[T1]{fontenc} 

\begin{document}
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Nullam eget eros ac elit facilisis congue. Integer euismod justo at risus varius, vitae ullamcorper nisi varius. Vestibulum ante ipsum primis in faucibus orci luctus et ultrices posuere cubilia Curae; Pellentesque habitant morbi tristique senectus et netus et malesuada fames ac turpis egestas. 

Sed vitae metus eget velit consequat tristique. Ut consequat, ipsum $ \int_{a}^{b} f(x) \, dx $ convallis suscipit, metus tortor fringilla dui, ut dapibus ex velit vitae quam. Phasellus ullamcorper odio eget tellus posuere, vel tincidunt tortor bibendum. Duis eget magna ac quam fringilla tempus. Integer consectetur ligula id tincidunt convallis. 

Suspendisse potenti. Vivamus $ \frac{dy}{dx} = 3x^2 + 2x - 7 $ in turpis et ligula gravida scelerisque nec nec libero. Nulla facilisi. Etiam nec placerat quam. Curabitur rhoncus lobortis dui, eget congue mauris sollicitudin in. Proin vitae tortor nec turpis aliquam volutpat vitae eget quam. 

Quisque $ e^{i\pi} + 1 = 0 $ vel malesuada arcu. Nam fringilla tellus eu risus placerat, vitae vulputate ligula tristique. Integer efficitur arcu in velit maximus, sit amet lacinia urna tempus. Sed consequat lorem sit amet massa pellentesque, sed facilisis risus eleifend.

Nam at justo $ \lim_{{x \to a}} f(x) $ sit amet justo vehicula suscipit id in tortor. Maecenas convallis, leo nec tristique fermentum, lacus lorem gravida odio, vel consequat elit erat a metus. Sed ut nisi eget lacus pellentesque elementum nec et purus. Fusce posuere justo eget purus tristique fermentum. 

Nullam nec nunc $ \sqrt{16} = 4 $ efficitur, efficitur felis eu, dignissim tortor. Fusce in sapien $ \cos(\pi) = -1 $ volutpat, posuere enim nec, semper enim. In ut quam vitae neque lacinia scelerisque in at justo. Nulla facilisi. Ut non dui vitae neque cursus tempor. 

Phasellus $ \frac{\partial f}{\partial x} $ nec justo ac augue lacinia consequat. Aenean id nunc ac arcu interdum dictum. Sed vel enim risus. Aliquam erat volutpat. Donec auctor tellus vel vestibulum sollicitudin. Ut nec ipsum ac urna consectetur efficitur. Sed ut lorem nec ipsum luctus sodales eget id urna. 

Vivamus $ \sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2} $ dapibus eros a libero convallis placerat. Proin consequat justo a nisl ullamcorper, a tempor mauris ultrices. Nam non est vitae ex hendrerit commodo vitae non tortor. Integer euismod elementum orci, eu ultrices eros consectetur et. 

Duis vestibulum $ \int e^x \, dx = e^x + C $ lorem ac nunc vestibulum, sit amet tempus purus consectetur. Curabitur a dui ut leo viverra ultrices. Nulla facilisi. Vivamus lacinia ligula vitae odio lacinia, eget posuere quam interdum. Donec dictum feugiat diam, vel tristique risus laoreet ac. 

Maecenas $ \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0 $ dictum metus nec mauris malesuada, quis vestibulum justo lacinia. Sed posuere vestibulum ipsum. Aenean in consequat sapien. Suspendisse potenti. Nulla facilisi. Etiam tincidunt purus sit amet ex varius, in laoreet magna dapibus. 

Pellentesque habitant morbi $ \int_{0}^{\infty} e^{-x^2} \, dx = \frac{\sqrt{\pi}}{2} $ tristique senectus et netus et malesuada fames ac turpis egestas. Vestibulum et magna eu nisi lobortis tincidunt. Nullam sed nunc condimentum, suscipit metus a, consequat ligula. 

Integer $ \cos^2(x) + \sin^2(x) = 1 $ non mollis felis. In hac habitasse platea dictumst. Ut tristique odio at erat tristique sodales. Fusce nec consequat odio. Proin consequat arcu ac lectus tempor, id blandit nulla sagittis. 

Nunc $ \frac{d^2y}{dx^2} + p(x)\frac{dy}{dx} + q(x)y = 0 $ convallis risus in odio vehicula hendrerit. Nam eu tellus et libero lacinia convallis. Duis consequat, est eu tristique sollicitudin, magna enim semper purus, quis tincidunt libero est eget purus. 

Mauris $ \vec{F} = m\vec{a} $ euismod ante a lorem ultrices, quis consectetur nisl malesuada. Nullam in odio sit amet nibh aliquam euismod. Donec elementum ultrices ante, sed efficitur risus tristique a. Fusce id odio sed purus lacinia malesuada. 

Vivamus $ \iint_S \mathbf{F} \cdot d\mathbf{S} = \iiint_V \nabla \cdot \mathbf{F} \, dV $ cursus, ligula id tristique sagittis, quam libero suscipit tortor, in aliquam arcu risus vel enim. Morbi euismod orci vitae magna interdum, at posuere elit mollis. 

Sed eget $ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} = 0 $ massa at nisi fermentum tempor sed sit amet urna. Vivamus auctor elit at sapien malesuada, id consequat ligula efficitur. Nulla vel lacinia elit. Nam efficitur ex quis magna vehicula venenatis. 

Fusce $ \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 + \left( \frac{dx}{dy} \right)^2 = 1 $ interdum, nulla in feugiat cursus, urna nunc

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Nullam eget eros ac elit facilisis congue. Integer euismod justo at risus varius, vitae ullamcorper nisi varius. Vestibulum ante ipsum primis in faucibus orci luctus et ultrices posuere cubilia Curae; Pellentesque habitant morbi tristique senectus et netus et malesuada fames ac turpis egestas.

Sed vitae metus eget velit consequat tristique. Ut consequat, ipsum

\[ \int_{a}^{b} f(x) \, dx \]

convallis suscipit, metus tortor fringilla dui, ut dapibus ex velit vitae quam. Phasellus ullamcorper odio eget tellus posuere, vel tincidunt tortor bibendum. Duis eget magna ac quam fringilla tempus. Integer consectetur ligula id tincidunt convallis.

Suspendisse potenti. Vivamus

\[ \frac{dy}{dx} = 3x^2 + 2x - 7 \]

in turpis et ligula gravida scelerisque nec nec libero. Nulla facilisi. Etiam nec placerat quam. Curabitur rhoncus lobortis dui, eget congue mauris sollicitudin in. Proin vitae tortor nec turpis aliquam volutpat vitae eget quam.

Quisque

\[ e^{i\pi} + 1 = 0 \]

vel malesuada arcu. Nam fringilla tellus eu risus placerat, vitae vulputate ligula tristique. Integer efficitur arcu in velit maximus, sit amet lacinia urna tempus. Sed consequat lorem sit amet massa pellentesque, sed facilisis risus eleifend.

Nam at justo

\[ \lim_{{x \to a}} f(x) \]

sit amet justo vehicula suscipit id in tortor. Maecenas convallis, leo nec tristique fermentum, lacus lorem gravida odio, vel consequat elit erat a metus. Sed ut nisi eget lacus pellentesque elementum nec et purus. Fusce posuere justo eget purus tristique fermentum.

Nullam nec nunc

\[ \sqrt{16} = 4 \]

efficitur, efficitur felis eu, dignissim tortor. Fusce in sapien

\[ \cos(\pi) = -1 \]

volutpat, posuere enim nec, semper enim. In ut quam vitae neque lacinia scelerisque in at justo. Nulla facilisi. Ut non dui vitae neque cursus tempor.

Phasellus

\[ \frac{\partial f}{\partial x} \]

nec justo ac augue lacinia consequat. Aenean id nunc ac arcu interdum dictum. Sed vel enim risus. Aliquam erat volutpat. Donec auctor tellus vel vestibulum sollicitudin. Ut nec ipsum ac urna consectetur efficitur. Sed ut lorem nec ipsum luctus sodales eget id urna.

Vivamus

\[ \sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2} \]

dapibus eros a libero convallis placerat. Proin consequat justo a nisl ullamcorper, a tempor mauris ultrices. Nam non est vitae ex hendrerit commodo vitae non tortor. Integer euismod elementum orci, eu ultrices eros consectetur et.

Duis vestibulum

\[ \int e^x \, dx = e^x + C \]

Lorem ac nunc vestibulum, sit amet tempus purus consectetur. Curabitur a dui ut leo viverra ultrices. Nulla facilisi. Vivamus lacinia ligula vitae odio lacinia, eget posuere quam interdum. Donec dictum feugiat diam, vel tristique risus laoreet ac.

Maecenas

\[ \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0 \]

dictum metus nec mauris malesuada, quis vestibulum justo lacinia. Sed posuere vestibulum ipsum. Aenean in consequat sapien. Suspendisse potenti. Nulla facilisi. Etiam tincidunt purus sit amet ex varius, in laoreet magna dapibus.

Pellentesque habitant morbi

\[ \int_{0}^{\infty} e^{-x^2} \, dx = \frac{\sqrt{\pi}}{2} \]

tristique senectus et netus et malesuada fames ac turpis egestas. Vestibulum et magna eu nisi lobortis tincidunt. Nullam sed nunc condimentum, suscipit metus a, consequat ligula.

Integer

\[ \cos^2(x) + \sin^2(x) = 1 \]

non mollis felis. In hac habitasse platea dictumst. Ut tristique odio at erat tristique sodales. Fusce nec consequat odio. Proin consequat arcu ac lectus tempor, id blandit nulla sagittis.

Nunc

\[ \frac{d^2y}{dx^2} + p(x)\frac{dy}{dx} + q(x)y = 0 \]

convallis risus in odio vehicula hendrerit. Nam eu tellus et libero lacinia convallis. Duis consequat, est eu tristique sollicitudin, magna enim semper purus, quis tincidunt libero est eget purus.

Mauris

\[ \vec{F} = m\vec{a} \]

euismod ante a lorem ultrices, quis consectetur nisl malesuada. Nullam in odio sit amet nibh aliquam euismod. Donec elementum ultrices ante, sed efficitur risus tristique a. Fusce id odio sed purus lacinia malesuada.

Vivamus

\[ \iint_S \mathbf{F} \cdot d\mathbf{S} = \iiint_V \nabla \cdot \mathbf{F} \, dV \]

cursus, ligula id tristique sagittis, quam libero suscipit tortor, in aliquam arcu risus vel enim. Morbi euismod orci vitae magna interdum, at posuere elit mollis.

Sed eget

\[ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} = 0 \]

massa at nisi fermentum tempor sed sit amet urna. Vivamus auctor elit at sapien malesuada, id consequat ligula efficitur. Nulla vel lacinia elit. Nam efficitur ex quis magna vehicula venenatis.

Fusce

\[ \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 + \left( \frac{dx}{dy} \right)^2 = 1 \]

interdum, nulla in feug

\section*{Lorem ipsum avec des formules mathématiques}

\begin{enumerate}
    \item Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Nullam eget eros ac elit facilisis congue. Integer euismod justo at risus varius, vitae ullamcorper nisi varius.
    
    \begin{itemize}
        \item Vestibulum ante ipsum primis in faucibus orci luctus et ultrices posuere cubilia Curae; Pellentesque habitant morbi tristique senectus et netus et malesuada fames ac turpis egestas.
    
        \item Sed vitae metus eget velit consequat tristique. Ut consequat, ipsum
        \[
        \int_{a}^{b} f(x) \, dx
        \]
        convallis suscipit, metus tortor fringilla dui, ut dapibus ex velit vitae quam.
    \end{itemize}
    
    \item Phasellus ullamcorper odio eget tellus posuere, vel tincidunt tortor bibendum. Duis eget magna ac quam fringilla tempus. Integer consectetur ligula id tincidunt convallis.
    
    \begin{itemize}
        \item Suspendisse potenti. Vivamus
        \[
        \frac{dy}{dx} = 3x^2 + 2x - 7
        \]
        in turpis et ligula gravida scelerisque nec nec libero.
    
        \item Nulla facilisi. Etiam nec placerat quam. Curabitur rhoncus lobortis dui, eget congue mauris sollicitudin in. Proin vitae tortor nec turpis aliquam volutpat vitae eget quam.
    \end{itemize}
    
    \item Quisque
    \[
    e^{i\pi} + 1 = 0
    \]
    vel malesuada arcu. Nam fringilla tellus eu risus placerat, vitae vulputate ligula tristique.
    
    \item Integer efficitur arcu in velit maximus, sit amet lacinia urna tempus. Sed consequat lorem sit amet massa pellentesque, sed facilisis risus eleifend.
    
    \begin{itemize}
        \item Nam at justo
        \[
        \lim_{{x \to a}} f(x)
        \]
        sit amet justo vehicula suscipit id in tortor.
    
        \item Maecenas convallis, leo nec tristique fermentum, lacus lorem gravida odio, vel consequat elit erat a metus.
    \end{itemize}

\end{enumerate}

\end{document}