machine de Post-Wang

PGCD par la machine de Post-Wang++

La machine est faite de trois programmes :

Le premier programme inverse les opérandes;

Le second programme réalise une géométrisation-PGCD;

Le troisième programme applique le programme Reste à la géométrisation-PGCD. On obtient plus petit, espace, plus grand.

Cete série est à réitérer jusqu'à obtenir le PGCD.

Instructions du langage

aller à gauche pour faire aller Emilio vers la gauche (d'un pas)
aller à droite pour faire aller Emilio vers la droite
marquer la case pour que Emilio coche (ou laisse cochée) la case
effacer la case pour qu'Emilio efface la case (ou la laisse effacée)
aller à la ligne 5 pour revenir à la ligne 5 du script
si coché alors aller à la ligne 5 a pour effet de revenir à la ligne 5 du script si Emilio voit une case cochée à ses pieds
si vierge alors aller à la ligne 5 a pour effet de revenir à la ligne 5 du script si Emilio voit une case non cochée à ses pieds
prendre un café a pour effet de ne rien faire (sauf passer à la ligne suivante)
stop arrête tout

Les programmes :

Programme 1	Programme 2	Programme 3
aller à droite si vierge alors aller à la ligne 4 aller à la ligne 1 aller à droite si vierge alors aller à la ligne 73 aller à gauche aller à gauche si vierge alors aller à la ligne 10 aller à la ligne 7 aller à droite effacer la case aller à droite si vierge alors aller à la ligne 15 aller à la ligne 12 aller à droite si vierge alors aller à la ligne 18 aller à la ligne 15 aller à droite si vierge alors aller à la ligne 21 aller à la ligne 18 cocher la case aller à gauche si vierge alors aller à la ligne 25 aller à la ligne 22 aller à gauche si vierge alors aller à la ligne 28 aller à la ligne 25 aller à gauche si vierge alors aller à la ligne 33 aller à gauche si vierge alors aller à la ligne 10 aller à la ligne 30 aller à droite aller à droite si vierge alors aller à la ligne 37 aller à la ligne 34 monter cocher la case descendre aller à gauche si vierge alors aller à la ligne 43 aller à la ligne 40 aller à droite si vierge alors aller à la ligne 46 aller à la ligne 43 aller à droite si vierge alors aller à la ligne 49 aller à la ligne 46 monter si coché alors aller à la ligne 65 descendre aller à gauche effacer la case aller à gauche si vierge alors aller à la ligne 57 aller à la ligne 54 cocher la case aller à gauche effacer la case aller à gauche si vierge alors aller à la ligne 63 aller à la ligne 60 cocher la case aller à la ligne 43 effacer la case descendre aller à gauche si vierge alors aller à la ligne 70 aller à la ligne 67 aller à gauche si vierge alors aller à la ligne 73 aller à la ligne 70	aller à droite si vierge alors aller à la ligne 4 aller à la ligne 1 aller à droite si vierge alors aller à la ligne 7 aller à la ligne 4 aller à gauche effacer la case monter cocher la case descendre aller à gauche si vierge alors aller à la ligne 15 aller à la ligne 12 aller à gauche si vierge alors aller à la ligne 18 aller à la ligne 15 aller à droite si vierge alors aller à la ligne 21 aller à la ligne 18 aller à droite si vierge alors aller à la ligne 24 aller à la ligne 21 aller à gauche si vierge alors aller à la ligne 43 effacer la case aller à gauche si vierge alors aller à la ligne 30 aller à la ligne 27 aller à gauche si vierge alors aller à la ligne 33 aller à la ligne 30 aller à droite descendre si vierge alors aller à la ligne 37 aller à la ligne 34 cocher la case monter si vierge alors aller à la ligne 41 aller à la ligne 38 descendre aller à la ligne 18 aller à gauche si vierge alors aller à la ligne 46 aller à la ligne 43 monter aller à droite si coché alors aller à la ligne 50 aller à la ligne 47 effacer la case descendre cocher la case aller à gauche si coché alors aller à la ligne 57 cocher la case aller à la ligne 53 aller à droite effacer la case aller à gauche monter aller à gauche descendre si vierge alors aller à la ligne 66 monter aller à la ligne 61 monter	aller à droite descendre aller à droite si vierge alors aller à la ligne 15 descendre aller à gauche si vierge alors aller à la ligne 11 aller à droite cocher la case aller à la ligne 5 aller à droite monter si vierge alors aller à la ligne 2 aller à la ligne 12 aller à gauche si vierge alors aller à la ligne 18 aller à la ligne 15 aller à droite si vierge alors aller à la ligne 59 descendre si vierge alors aller à la ligne 29 monter aller à droite si vierge alors aller à la ligne 42 aller à gauche descendre aller à droite aller à la ligne 20 monter si vierge alors aller à la ligne 40 effacer la case aller à gauche si vierge alors aller à la ligne 35 aller à la ligne 32 aller à droite si vierge alors aller à la ligne 39 effacer la case aller à la ligne 35 aller à la ligne 29 descendre aller à la ligne 18 aller à gauche monter si vierge alors aller à la ligne 46 aller à la ligne 43 descendre si vierge alors aller à la ligne 49 aller à la ligne 46 monter effacer la case monter si vierge alors aller à la ligne 54 aller à la ligne 50 descendre cocher la case aller à gauche si vierge alors aller à la ligne 59 aller à la ligne 46

Programme 1

Programme 2

Programme 3

aller à droite
si vierge alors aller à la ligne 4
aller à la ligne 1
aller à droite
si vierge alors aller à la ligne 73
aller à gauche
aller à gauche
si vierge alors aller à la ligne 10
aller à la ligne 7
aller à droite
effacer la case
aller à droite
si vierge alors aller à la ligne 15
aller à la ligne 12
aller à droite
si vierge alors aller à la ligne 18
aller à la ligne 15
aller à droite
si vierge alors aller à la ligne 21
aller à la ligne 18
cocher la case
aller à gauche
si vierge alors aller à la ligne 25
aller à la ligne 22
aller à gauche
si vierge alors aller à la ligne 28
aller à la ligne 25
aller à gauche
si vierge alors aller à la ligne 33
aller à gauche
si vierge alors aller à la ligne 10
aller à la ligne 30
aller à droite
aller à droite
si vierge alors aller à la ligne 37
aller à la ligne 34
monter
cocher la case
descendre
aller à gauche
si vierge alors aller à la ligne 43
aller à la ligne 40
aller à droite 
si vierge alors aller à la ligne 46
aller à la ligne 43
aller à droite
si vierge alors aller à la ligne 49
aller à la ligne 46
monter
si coché alors aller à la ligne 65
descendre
aller à gauche
effacer la case
aller à gauche
si vierge alors aller à la ligne 57
aller à la ligne 54
cocher la case
aller à gauche
effacer la case
aller à gauche
si vierge alors aller à la ligne 63
aller à la ligne 60
cocher la case
aller à la ligne 43
effacer la case
descendre
aller à gauche
si vierge alors aller à la ligne 70
aller à la ligne 67
aller à gauche
si vierge alors aller à la ligne 73
aller à la ligne 70

aller à droite
si vierge alors aller à la ligne 4
aller à la ligne 1
aller à droite
si vierge alors aller à la ligne 7
aller à la ligne 4
aller à gauche
effacer la case
monter
cocher la case
descendre
aller à gauche
si vierge alors aller à la ligne 15
aller à la ligne 12
aller à gauche
si vierge alors aller à la ligne 18
aller à la ligne 15
aller à droite
si vierge alors aller à la ligne 21
aller à la ligne 18
aller à droite
si vierge alors aller à la ligne 24
aller à la ligne 21
aller à gauche
si vierge alors aller à la ligne 43
effacer la case
aller à gauche
si vierge alors aller à la ligne 30
aller à la ligne 27
aller à gauche
si vierge alors aller à la ligne 33
aller à la ligne 30
aller à droite
descendre
si vierge alors aller à la ligne 37
aller à la ligne 34
cocher la case
monter
si vierge alors aller à la ligne 41
aller à la ligne 38
descendre
aller à la ligne 18
aller à gauche
si vierge alors aller à la ligne 46
aller à la ligne 43
monter
aller à droite
si coché alors aller à la ligne 50
aller à la ligne 47
effacer la case
descendre
cocher la case
aller à gauche
si coché alors aller à la ligne 57
cocher la case
aller à la ligne 53
aller à droite
effacer la case
aller à gauche
monter
aller à gauche
descendre
si vierge alors aller à la ligne 66
monter
aller à la ligne 61
monter

aller à droite
descendre
aller à droite
si vierge alors aller à la ligne 15
descendre
aller à gauche
si vierge alors aller à la ligne 11
aller à droite
cocher la case
aller à la ligne 5
aller à droite
monter
si vierge alors aller à la ligne 2
aller à la ligne 12
aller à gauche
si vierge alors aller à la ligne 18
aller à la ligne 15
aller à droite
si vierge alors aller à la ligne 59
descendre
si vierge alors aller à la ligne 29
monter
aller à droite
si vierge alors aller à la ligne  42
aller à gauche
descendre
aller à droite
aller à la ligne 20
monter
si vierge alors aller à la ligne 40
effacer la case
aller à gauche
si vierge alors aller à la ligne 35
aller à la ligne 32
aller à droite
si vierge alors aller à la ligne 39
effacer la case
aller à la ligne 35
aller à la ligne 29
descendre
aller à la ligne 18
aller à gauche
monter
si vierge alors aller à la ligne 46
aller à la ligne 43
descendre
si vierge alors aller à la ligne 49
aller à la ligne 46
monter
effacer la case
monter
si vierge alors aller à la ligne 54
aller à la ligne 50
descendre
cocher la case
aller à gauche
si vierge alors aller à la ligne 59
aller à la ligne 46

Ne pas oublier de stopper l'animation avant de changer de programme !

Attention, l'ordre est important : d'abord le plus petit nombre, ensuite le plus grand.

La machine est actuellement configurée pour effectuer le PGCD de 6 et 9 puisque la représentation unaire de la ligne 2 est 01111110111111111000000000000000000000000000000000.